孩子的抚养义务是父母无法抛弃的。支付抚养费是必须的，和对方是否再婚无关。
《婚姻法》第三十六条明确规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
《婚姻法》规定，两个人离婚，孩子跟随其中任何一方生活，另一方需提供抚养费，关于费用多少和期限，两个人商量，实在无法解决可以起诉到法院进行处理。
抚养费是孩子成长过程中必须用到的钱。离婚的一方若带着孩子，不管是否再婚，另一方在孩子成年前都要给抚养费。通常情况下，父母离不离婚，对孩子的抚养义务都没什么影响。超出正常情况的有三个方面：
（1）第一，离婚后，若养育子女的一方愿意自己承担全部抚养费而且也有这个能力，另一个人就可以不付抚养费。
（2）第二，有一方自己生活都困难，也没有钱付抚养费，可以暂时不付给另一方，以后自己条件好了再继续付。
（3）第三，要孩子的一方，离婚后再次结婚的，继子女的继父或继母在亲生父母亲同意后，继子女可以由其收养。一旦收养关系确定，子女与父母亲中的另一方权利及义务关系就意味着结束了，父母中的另一方就不用再承担其子女的抚养义务了。
离完婚以后会再次选择结婚的，总是有那么一部分人真的会把孩子的抚养费用在别的方面。所以即使离婚的，也要经常看望孩子。不能让他感觉到自己少了父母的关爱。 孩子是两个人的，他身上流淌着你们共同的血脉，所以即使离婚后，孩子虽和一方生活，但是这个血缘关系却和另一方是不可能割断的。离婚对孩子来说就是一件伤害很大的事情，父母更要在离婚后关爱孩子，这是为人父母应尽的责任和义务。
夫妻离婚后，父母仍然对子女有着抚养权和教育权，所以子女不跟随其生活的一方，就有探望子女的权利，另一方不仅不能拒绝，而且还要协助。
tips：对方不给抚养费可怎么办？上海离婚律师指出，如果对方经济条件好，但是拒不给付抚养费，可以向法院起诉，若还不支付，可向法院申请强制执行；如果对方不知所踪，而且没有经济能力付的，可用财物折抵抚养费。离婚对孩子来说，本身就是一个很大的打击，千万不要再因为抚养费的问题给孩子造成二次伤害。
